以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△AC-查字典问答网
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　　以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD,M是BC中点,探究DE与AM的关系

　　以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD,M是BC中点,探究DE与AM的关系

1回答
2020-12-24 21:38
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黄小燕

　　延长MA交DE于P

　　做MN平行AB交AC于NN为AC中点

　　∵MN‖AB

　　∴∠BAC+∠MNA=180°

　　∵∠EAD+∠BAC+90°+90°=360°

　　∴∠EAD=∠MNA

　　∵AN/AD=(1/2AC)/AD=1/2

　　MN/AE=(1/2AB)/AE=1/2

　　∴AN/AD=MN/AE

　　∵∠EAD=∠MNAAN/AD=MN/AE

　　∴△AMD相似△ANM

　　∴∠MAN=∠EDA

　　∵∠PAD+∠NAM=90°

　　∴∠EDA+∠PAD=90°

　　所以∠APD=90°

　　所以DM垂直AM

　　∴

2020-12-24 21:42:44

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