(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.-查字典问答网
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来自刘付显的问题

　　(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

　　(≥▽≤)/~

　　图1

　　在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形

　　（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

1回答
2020-12-24 14:30
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盛向治

　　过A和D做AE和DF垂直BC

　　因为AD和BC平行

　　所以AD和BC距离处处相等

　　所以AE=DF

　　又AC=BD

　　所以直角三角形ACE和DBF全等

　　所以角DBC=ACB

　　三角形ACB和DBC中

　　AC=BD

　　BC是公共边,相等

　　角DBC=ACB

　　所以两个三角形全等

　　所以AB=CD

　　所以是等腰梯形

2020-12-24 14:34:02

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