（1）证明：过点D作DF平行AE交AH的延长线于F

　　所以角ADF+角DAE=180度

　　角HDF=角HEA

　　角HFE=角HAE

　　因为以A为顶点,以AB,AC为直角边向外侧作等腰直角三角形

　　所以角BAD=角CAE=90度

　　AB=AD

　　AC=AE

　　因为AG垂直BC

　　所以角AGB=90度

　　因为角AGB+角ABG+角BAG=180度

　　所以角ABG+角BAG=90度

　　因为角BAD+角BAG+角DAH=180度（平角等于180度）

　　所以角BAG+角DAH=角BAG+角ABG=90度

　　所以角DAH=角ABG

　　因为角BAC+角BAD+角CAE+角DAE=360度

　　所以角BAC+角DAE=180度

　　所以角ADF=角BAC

　　所以三角形ADF和三角形BAC全等（ASA)

　　所以DF=AC

　　所以DF=AE

　　所以三角形HDF和三角形HEA全等（ASA)

　　所以DH=EH=1/2DE

　　所以AG是平分DE

　　(2)AG平分DE的结论仍然成立

　　证明方法同上