证明：

　　∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形

　　∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º

　　∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB

　　即∠DCB=∠ACE

　　∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）

　　∴BD=AC,S⊿DCB=S⊿ACE

　　作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N

　　则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE

　　∴CM=CN【或不用写面积,直接写全等三角形对应边上的高相等】

　　∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】