【一道高三物理题.一颗星体从无穷远处以0为初速度向令一颗星体-查字典问答网

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　　【一道高三物理题.一颗星体从无穷远处以0为初速度向令一颗星体靠近,到两星体球心距离为r.运动的星体质量为M1,静止的为M2(M2远大于M1),G已知,求证运动星体在r处动能为GM1M2/r.大概是这个意思.】

　　一道高三物理题.

　　一颗星体从无穷远处以0为初速度向令一颗星体靠近,到两星体球心距离为r.运动的星体质量为M1,静止的为M2(M2远大于M1),G已知,求证运动星体在r处动能为GM1M2/r.

　　大概是这个意思.

1回答

2019-10-07 02:43

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伏永明

　　这个的证明需要微积分,不知道你们在高三能否接触到.因为M2远远大于M1,所以可看成M2始终不动.所以M1在r处的动能等于引力势能做的功,即M1从无穷远处运动到r处万有引力做的功.

　　在R处的万有引力为GM1M2/R^2,在dR处万有引力做的功为GM1M2/R^2*dR,对该式积分,积分上下限分别为无穷远和r,积分上下限不好在百度上表示,就不写了：动能为∫GM1M2/R^2*dR=GM1M2（1/r-1/∞）=GM1M2（1/r-0）=GM1M2/r

　　证明完毕.

2019-10-07 02:43:48