一在地球表面附近,重力=万有引力,则,设地球的质量为M.mg=G×M×m/R².即g=G×M/R²------①

　　火星的质量就为0.1M.半径r=0.5R.代人①中,求出火星的重力加速度g⑴=

　　2G×M/5R²,所以g⑴=2g/5.

　　二当探测器为近地卫星是匀速运动速度最快,即.mg⑴=mv²/r²,g⑴=v²/r²------------②因为r=0.5R.而g⑴=2g/5.,所以将g⑴,r代人②中,求出v²=gR²/10.

　　三当速度最大时,周期也就最小.即：mg=4mπ²r²/T²,即g⑴=4π²r²/T²--------------③,

　　将g⑴,r,代人③中,可求出T²=5πR²/2g

　　∴该题得解.