1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=4,BC=6,连接-查字典问答网

来自孙立强的问题

　　1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=4,BC=6,连接AC.E在BC上（不与B,C重合）,F在AC上.角DAC=角B=角AEF.设BE=X,AF=Y（1）：求cosB（2）：证明三角形ABE相似于三角形ECF（3）：求Y与X的函数关系式,并写出定义域（4）

　　1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=4,BC=6,连接AC.E在BC上（不与B,C重合）,F在AC上.角DAC=角B=角AEF.设BE=X,AF=Y

　　（1）：求cosB

　　（2）：证明三角形ABE相似于三角形ECF

　　（3）：求Y与X的函数关系式,并写出定义域

　　（4）：当E在BC上移动时,三角形AEF是否可能为直角三角形?若有可能求出BE长,若不可能说明理由.

　　做的好的追++

1回答

2020-12-24 19:26

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方振平

　　1）.∠ACB=∠DAC=∠B∴AC=AB=4.高即中线.cosB=3/4.

　　2）.∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°－∠B-∠FEC.

　　∴∠BAE＝∠FEC.又∠B＝∠ACE.∴⊿ABE∽⊿ECF.

　　3）.X/4＝（4-Y）/（6-X）.

　　Y＝（1/4）（X²-6X＋16）.0＜X＜6.

　　4）.①∠EAC＝90°.（2×4²＜6².∠BAC＞90°）

　　EC／4＝4/3.EC＝16/3.X＝6-16/3＝2/3.

　　②∠EFA＝90°.∠BEA＝∠CFE＝90°.X＝3.

2020-12-24 19:30:44