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  (2014•凉山州)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

  (2014•凉山州)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

  (1)试说明AC=EF;

  (2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

1回答
2020-12-24 23:12
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麻永新

  证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,∴AB=2BC,又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,∴AB=2AF∴AF=BC,在Rt△AFE和Rt△BCA中,AF=BCAE=BA,∴△AFE≌△BCA(HL),∴AC=EF;(2)∵△ACD是等边三角形,∴∠DAC=60°...

2020-12-24 23:16:26

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