【如图，在△ABC中，以A为顶点，以AB、AC为直角三角形的-查字典问答网

来自蔡义发的问题

　　【如图，在△ABC中，以A为顶点，以AB、AC为直角三角形的直角边向外侧作等腰直角三角形，连接DE，过A点向BC作垂线AG．反向延长AG交DE于H．（1）求证：S△ADE=S△ABC；（2）求证：AG平分DE．】

　　如图，在△ABC中，以A为顶点，以AB、AC为直角三角形的直角边向外侧作等腰直角三角形，连接DE，过A点向BC作垂线AG．反向延长AG交DE于H．

　　（1）求证：S△ADE=S△ABC；

　　（2）求证：AG平分DE．

1回答

2020-12-25 00:02

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秦勇

　　（1）证明：作DP⊥GA，EQ⊥GA，垂足分别为P、Q．

　　∵Rt△ABD是等腰三角形，

　　∴DA=BA，

　　∵∠PDA+∠PAD=90°，

　　∠PAD+∠BAG=90°，

　　∴∠PDA=∠BAG，

　　在△DAP与△ABG中，

　　∠DPA=∠AGB=90°∠PDA=∠GAPDA=AB

2020-12-25 00:06:41