。

　　先将

　　化为x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的形式。

　　令x=y-a/4，整理后得到y^4+py^2+qy+r=0（1）

　　设y^4+py^2+qy+r=(y^2+ky+t)(y^2-ky+m)=y^4+(t+m-k^2)y^2+k(m-t)y+tm

　　比较dy对应项系数，得t+m-k^2=p，k(m-t)=q，tm=r

　　设k≠0，把t和m当作未知数，解前两个方程，得t=(k^3+pk-q)/(2k)，m=(k^3+pk+q)/(2k)

　　再代入第三个方程，得((k^3+pk)^2-q^2)/(4k^2)=r。

　　即k^6+2pk^4+(p^2-4r)k^2-q^2=0

　　解这个方程，设kο是它的任意一根，tο和mο是k=ko时t和m的值那么方程（1）就成为（y^2+koy+to)(y^2-koy+mo)=0

　　解方程y^2+koy+to=0和y^2-koy+mo=0就可以得出方程（1）的四个根，各根加上-4/a就可以得出原方程的四个根。

　　法

　　方程两边同时除以最高次项的系数可得x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0(1)

　　可得x^4+bx^3=-cx^2-dx-e(2)

　　两边同时加上(1/2bx)^2，可将（2）式左边配成完全平方，

　　方

　　为(x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e(3)

　　在（3）式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2

　　可得[(x^2+1/2bx)+1/2y]^2=(1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e(4)

　　（4）式中的y是一个参数。当（4）式中的x为原方程的根时，不论y取什么值，（4）式都应成立。特别，如果所取的y值使（4）式右边关于x的二次

　　也能变成一个

　　，则对（4）对两边同时开方可以得到次数较低的方程。

　　为了使（4）式右边关于x的二次

　　也能变成一个

　　，只需使它的

　　变成0，即(1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0(5)

　　这是关于y的

　　，可以通过

　　公式来求出y应取的实数值。

　　把由（5）式求出的y值代入（4）式后，（4）式的两边都成为完全平方，两边开方，可以得到两个关于x的

　　。解这两个

　　，就可以得出原方程的四个根。

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