已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=-查字典问答网

来自单智勇的问题

　　已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m为整数，且方程的

　　已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）

　　（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

　　（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；

　　（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值及方程所有的根．

1回答

2020-12-25 01:09

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胡顺星

　　（1）∵△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=（m-3）2，

　　∵方程有两个不相等的实数根，

　　∴（m-3）2＞0且 m≠0，

　　∴m≠3且 m≠0，

　　∴m的取值范围是m≠3且 m≠0；

　　（2）证明：由求根公式x＝−b±

2020-12-25 01:11:50