如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段-查字典问答网

来自刘正喜的问题

　　如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变___（填“大”

　　如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

　　（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变___（填“大”或“小”）；

　　（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

　　（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

1回答

2020-12-25 17:29

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式小悦

　　（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；

　　从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；

　　故答案为：25°；小．

　　（2）当△ABD≌△DCE时．

　　DC=AB，

　　∵AB=2，

　　∴DC=2，

　　∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；

　　（3）∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C=40°，

　　①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，

　　∵∠AED>∠C，

　　∴此时不符合；

　　②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=12

2020-12-25 17:32:24