已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+-查字典问答网
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来自李建军的问题

  已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧?为什么?

  已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.

  (1)求直线l斜率的取值范围;

  (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧?为什么?

1回答
2020-12-26 05:19
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蒋志迪

  (1)直线l的方程可化为y=mm2+1x−4mm2+1,此时斜率k=mm2+1,即km2-m+k=0,∵△≥0,∴1-4k2≥0,所以,斜率k的取值范围是[−12,12].(2)不能.由(1知l的方程为y=k(x-4),其中|k|≤12;圆C的圆心为C(4,-2...

2020-12-26 05:20:59

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