来自贾宏的问题
设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则limh→0[f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,
设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则limh→0[f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,
1回答
2020-12-25 12:59
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耿峰
由导数的定义可知f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,就是说lim(f(2+h)-f(2))/h=1
于是,lim[f(2+h)-f(2-h)]/h
=lim[f(2+h)-f(2)+f(2)-f(2-h)]/h
=lim(f(2+h)-f(2))/h+(f(2-h)-f(2))/(-h)
=f'(2)+f'(2)
=1+1
=2
2020-12-25 13:04:41
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