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  【如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°,连接BE、CD交于点M.求证:BE=CD.】

  如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°,连接BE、CD交于点M.求证:BE=CD.

1回答
2020-12-26 04:16
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彭佳

  证明:∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,

  ∴AB=AD,AE=AC,

  又∵∠BAD=∠CAE=90°,

  ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,

  即:∠DAC=∠BAE,

  在△ABE和△ADC中,

  AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC

2020-12-26 04:21:51

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