已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△-查字典问答网

来自梁荣庆的问题

　　已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥B2009-9-2620:02提问者：_趴小熊|5|问题为何被关闭|浏览次数：1173次已知：如图以锐角

　　已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥B2009-9-2620:02提问者：_趴小熊|5|问题为何被关闭|浏览次数：1173次

　　已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥BE

1回答

2020-12-26 05:19

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刘志河

　　证明：

　　∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形

　　∴AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC

　　∴△DAC≌△BAE（SAS）

　　∴∠ACD=∠AEB

　　∵∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°

　　∴∠ACD+∠BEC+∠ACE=90°

　　∴∠EFC=90°

　　即CD⊥BE

2020-12-26 05:23:23