g(x)=f(x)/xx≠0g（x）=f′（0）x=0知道f-查字典问答网

来自胡宗武的问题

　　g(x)=f(x)/xx≠0g（x）=f′（0）x=0知道f（x）有二阶连续导数f（0）=0证g可导且导函数连续g(x)=f(x)/xx≠0g（x）=f′（0）x=0知道f（x）有二阶连续导数f（0）=0证g可导且导函数连续

　　g(x)=f(x)/xx≠0g（x）=f′（0）x=0知道f（x）有二阶连续导数f（0）=0证g可导且导函数连续

3回答

2020-12-26 06:33

我要回答

请先登录

蒋渭忠

　　g(x)=f(x)/x;x≠0=f′(0);x=0g'(x)=lim(y->0)[g(x+y)-g(x)]/yg'(0)=lim(y->0)[g(y)-g(0)]/y=lim(y->0)[f(y)/y-f'(0)]/y=lim(y->0)[f(y)-yf'(0)]/y^2(0/0)=lim(y->0)[f'(y)-f'(...

2020-12-26 06:37:51

胡宗武

　　逻辑就是说我假设g（x）可导，然后证明了导函数在0处连续，所以也可以说明它可导了，是这样么？

2020-12-26 06:41:14

蒋渭忠

　　forx≠0g(x)=f(x)/xg在x≠0g'(x)存在，那是不用质疑g'(x)=lim(y->0)[g(x+y)-g(x)]/y(这是导数的定义)我已经证明了它存在，而且g'(0)=f''(0)/2=lim(x->0)g'(x)

2020-12-26 06:44:47

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读