【f(x)＝g(x)/x,x≠0；0,x＝0,其中g(x)可-查字典问答网

来自蒋盛益的问题

　　【f(x)＝g(x)/x,x≠0；0,x＝0,其中g(x)可导,且在x＝0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)＝g'(0)＝0,试求f'(0)】

　　f(x)＝g(x)/x,x≠0；0,x＝0,其中g(x)可导,且在x＝0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)＝g'(0)＝0,试求f'(0)

1回答

2020-12-25 18:27

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古熙悠

　　f'(0)=lim[x→0][f(x)-f(0)]/x

　　=lim[x→0][g(x)/x-0]/x

　　=lim[x→0]g(x)/x²

　　洛必达法则

　　=lim[x→0]g'(x)/(2x)

　　=(1/2)lim[x→0][g'(x)-g'(0)]/x

　　=(1/2)g''(0)

　　=3/2

　　若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

2020-12-25 18:29:23

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