【设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶-查字典问答网
分类选择

来自宋乐的问题

  【设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足∂2u∂x∂y≠0及∂2u∂x2+∂2u∂y2=0.结论:①u(x,y)在D的内部有驻点;②u(x,y)在D的内部有极值;③u(x】

  设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足∂2u∂x∂y≠0及∂2u∂x2+∂2u∂y2=0.结论:

  ①u(x,y)在 D的内部有驻点;

  ②u(x,y)在 D的内部有极值;

  ③u(x,y)在 D的边界上有最大值;

  ④u(x,y)在 D的边界上有最小值.

  则这4个结论中正确的是()

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.④①

1回答
2020-12-25 15:07
我要回答
请先登录
江文毅

  ①不一定成立,②是错误的:如果u(x,y)在D的内部有极值,不妨设在点P0(x0,y0)取得极值,则∂u∂x|P0=∂u∂y|P0=0,且∂2u∂x2|P0•∂2u∂y2|P0-(∂2u∂x∂y|P0)2>0.(1)另一方面,因为∂2u∂x2+∂2u∂y2...

2020-12-25 15:12:13

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •