设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足1.f（x1—x2）=f（x1）f(x2)+1/f(x2)-f(x1)2.存在正常数a,使f（a）=1求证：1.f（x）是奇函数2.f（x）是周期函数,并且有一个周期为4a.

　　设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足

　　1.f（x1—x2）=f（x1）f(x2)+1/f(x2)-f(x1)

　　2.存在正常数a,使f（a）=1

　　求证：1.f（x）是奇函数

　　2.f（x）是周期函数,并且有一个周期为4a.