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来自刘三星的问题

  (7分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你学过的

  (7分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

  (1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 , ;

  (2)如图16(1),已知格点(小正方形的顶点),,,请你画出

  以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形;

  (3)如图16(2),将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,.求证:,即四边形是勾股四边形

1回答
2020-12-25 15:57
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卢文生

  (1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)

  (2)图略

  (3)证明略

  解(1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)…(2分)(填正确一个得1分)

  (2)答案如图所示.或.(没有写出不扣分)

  ……(2分)(根据图形给分,一个图形正确得1分)

  (3)证明:连结

  , ……(5分)

  , ……(6分)

  ,即四边形4是勾股四边形 ……(7分)

2020-12-25 16:02:05

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