来自陈日午的问题
【如图,以△ABC的边AC、BC为边向三角形外作等边△ACD和等边△BCE,PQR分别为AB、AD、BE的中点,求证PQ=PR.】
如图,以△ABC的边AC、BC为边向三角形外作等边△ACD和等边△BCE,PQR分别为AB、AD、BE的中点,求证PQ=PR.
1回答
2020-12-25 18:52
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冯建文
连接AE,BD
由题意知：
∵∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠BCD=∠ACE,
又∵CD=CA,CB=CE,
∴△BCD≌△ECA,
∴BD=AE,
∵点PQR分别为AB、AD、BE的中点,
∴PQ=BD/2,PR=AE/2,
∴PQ=PR
2020-12-25 18:53:59
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