有两个不相等的实数根,可得

　　b²-4ac>0

　　4m²-4(2m-3)>0

　　m²-2m+3>0

　　（m-1）²+2>0

　　所以m为任何实数,该不等式都成立.

　　由求根公式可得

　　x1=m+√（m²-2m+3）

　　x2=m-√（m²-2m+3）

　　可知,x1>x2

　　（1）

　　m+√（m²-2m+3）>2

　　(2-m)²1/2

　　m-√（m²-2m+3）1/2

　　（2）

　　m+√（m²-2m+3）m²-2m+3

　　9-6m+m²>m²-2m+3

　　4mm²-2m+3

　　4m>2

　　m>1/2

　　所以1/2