设f(x)在点a的邻域内二阶可导,求[f(a+h)+f(a--查字典问答网

来自黄秀民的问题

　　设f(x)在点a的邻域内二阶可导,求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/（h的平方）在h趋向于0时的极限.计算题（要过程）

　　设f(x)在点a的邻域内二阶可导,求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/（h的平方）在h趋向于0时的极限.

　　计算题（要过程）

1回答

2020-12-26 03:08

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傅易德

　　可以用taylor展开作

　　f(a+h)=f(a)+h*f'(a)+1/2*h^2*f''(a)+o(h^3)

　　f(a-h)=f(a)-h*f'(a)+1/2*h^2*f''(a)+o(h^3)

　　以上两式均在h-〉0成立

　　所以上式=h^2*f''(a)/h^2=f''(a);

　　具体极限形式的推导过程,用这个太难输入了,自己写吧.

2020-12-26 03:12:46

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