这不可能．我们将口向上的杯子记为：“0”，口向下的杯子记为“1”．

　　开始时，由于七个杯子全朝上，所以这七个数的和为0，是个偶数．一个杯子每翻动一次，所记数由0变为1，或由l变为0，改变了奇偶性．

　　每一次翻动四个杯子，因此，七个数之和的奇偶性仍与原来相同．

　　所以，不论翻动多少次，七个数之和仍为偶数．而七个杯子全部朝下，和为7，是奇数，因此，不可能．