求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导-查字典问答网

来自沈世禄的问题

　　求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0并且f（x0）的三阶导数大于0则下面说法对的是Af（x0）是f（x）的极大值Bf（x0）是f（x）的极小值Cf（x0）的

　　求解一道关于导数的题

　　f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0并且f（x0）的三阶导数大于0

　　则下面说法对的是

　　Af（x0）是f（x）的极大值Bf（x0）是f（x）的极小值

　　Cf（x0）的一阶导数是f（x）一阶导数的极大值

　　D点（x0,f（x0））是y=f（x）的拐点

1回答

2020-12-26 07:11

我要回答

请先登录

金新民

　　选择题可以通过特例利用排除法来求解答案

　　设f(x)=x^3

　　则f'(x)=3x²

　　f''(x)=6x

　　f'''(x)=6

　　取x0=0

　　显然

　　A：f(0)=0只是f(x)的一个零点,不对

　　B：在x0点两侧,f'(x)都大于0,所以f(x0)不是f(x）的极值点,并且f(x)不存在极值点

　　C：有图像得,为极小值

　　D：正确,可以根据图像得出

　　附加（拐点）知识点：

　　一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.

　　当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.

2020-12-26 07:13:44