高数求教高手函数：1-1．已知f(x+1)=xc+x,则f(x)=1-2．已知函数f(x+t)=f(x)+f(t)对任何实数都成立,则f(0)=1-3．设函数f(x)的定义域是[0,1],则f()的定义域是=1-4．已知f(x)是以T为周期的周期函数且f(a)=3,那

　　高数求教高手

　　函数：

　　1-1．已知f(x+1)=xc+x,则f(x)=

　　1-2．已知函数f(x+t)=f(x)+f(t)对任何实数都成立,则f(0)=

　　1-3．设函数f(x)的定义域是[0,1],则f()的定义域是=

　　1-4．已知f(x)是以T为周期的周期函数且f(a)=3,那么f(a+2T)=

　　计算：

　　1．求函数y=lnln的定义域

　　2．在半径为R的半圆内接一梯形,梯形一边与半圆的直径重合,另一底边的端点在半圆周上,试将梯形面积表成其高的函数.

　　极限与连续：

　　2-1．=

　　2-2．（1+）

　　2-3．若y=f(x)在点Xo处连续,则limf(x)=

　　x→x.

　　2-4．若f(x)=A≠f(x.),则x.叫做f(x)的间断点.

　　2-5．若x->0时,无穷小量1-cosx与mx等价,则m=,n=.

　　2-6．设函数:

　　5x+3x0

　　若f(x)在x=0处极限存在,则A=

　　2-7．设

　　x≠0

　　f(x)=

　　Ax=0

　　若f(x)在x=0处连续,则A=

　　计算题：

　　1．

　　2．（）注：x+1是的x+1次方

　　3.-

　　4.

　　()

　　5.-

　　6.

　　7.ln(1+x+x²+x³)

　　8．设

　　x>1

　　F(x)=x-1≤x≤1

　　x+1x0)在点M（,p）处的切线方程是

　　3-8．设y=xlnx,则y〃=

　　计算：

　　1求下列函数的导数y´x:

　　(1)y=(x+3)

　　(2)y=

　　(3)

　　x²x²

　　y=x+e+x+e

　　（4）y=f()

　　(5)y=sin〃xcosnx

　　(6)y=xsin(lnx-----)

　　4

　　（7）y=3x³arcsinx+(x²+2)

　　(8)3------------

　　/-------

　　y=/x+/x

　　√√

　　(9)x=

　　t-1

　　y=---------------

　　(10)yx

　　x=y

　　2.求下列函数的微分dy

　　(1)y=cotx+cscx(2)y=arcsin

　　(3)

　　³__________

　　/1－x

　　y=/——————(4)y=x+lny

　　√1+x