【如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的-查字典问答网

来自范彬的问题

　　【如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若P是OA延长线上的任意一点，其】

　　如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．

　　（1）求证：CD是⊙O的切线；

　　（2）若P是OA延长线上的任意一点，其他条件不变，CD还是⊙O的切线吗？如果是，在备用图②中作出相应图形（请保留作图痕迹），并论证．

1回答

2020-12-26 04:07

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陆庭恕

　　（1）证明：连OD．∵PC=CD，∴∠CPD=∠CDP而∠CPD=∠BPO，∴∠CDP=∠BPO，又∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∵∠OBP+∠OP B=90°，∴∠ODC=∠ODP+∠CDP=90°，∴CD是⊙O的切线；（2）如图所示：证明：连OD．∵CD=CP，...

2020-12-26 04:09:20