来自楼荣生的问题
若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）A.5B.5C.25D.10
若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）
A.
5
B.5
C.2
5
D.10
1回答
2020-12-26 03:01
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李文英
∵直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长
∴直线必过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心
即圆心（-2，-1）点在直线l：ax+by+1=0上
则2a+b-1=0
则（a-2）2+（b-2）2表示点（2，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方
则其最小值d2=(|2×2+2×1−1|
2
2020-12-26 03:03:41
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