向量的题是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~已知向量-查字典问答网
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  向量的题是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X属于[0,π/2],求①向量a×向量b及|向量a+向量b|②若f(x)=向量a×向量b

  向量的题

  是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~

  已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X属于[0,π/2],求

  ①向量a×向量b及|向量a+向量b|

  ②若f(x)=向量a×向量b-2λ|向量a+向量b|的最小值是-3/2,求实数λ的值

1回答
2019-10-08 12:21
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胡瑞敏

  ⑴向量a乘以向量b等于cos3/2x×cos1/2x-sin3/2x×sin1/2x=cos(3/2x+1/2x)=cos2x.

  丨向量a+向量b丨=根号内(a+b)²=根号内a²+b²+2ab=根号内2+2cos2x=根号内4cos²x=2cosx

  ②f(x)=cos2x-4入cosx=2cos²x-4入cosx-1.令cos=t即f(x)=2(t-入)²-2入²-1

  当t=入时,y取得最小值=-2入²-1=-3/2,解得入=±1/2

2019-10-08 12:22:28

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