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  【(2014•鄞州区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,则CA1的长为22±122±1.】

  (2014•鄞州区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,则CA1的长为2

  2±1

  2

  2±1

  .

1回答
2020-12-25 21:24
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孙宝海

  如图,过点A1作A1M⊥BC于点M.

  ∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上,

  ∴设CM=A1M=x,则BM=4-x.

  又由折叠的性质知AB=A1B=3.

  ∴在直角△A1MB中,由勾股定理得到:A1M2=A1B2-BM2=9-(4-x)2.

  ∴9-(4-x

  )2=x2,

  ∴x=A1M=2±

  22

2020-12-25 21:27:00

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