如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作-查字典问答网
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来自李万平的问题

  如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上

  如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:

  (1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;

  (2)如果AB=AC=5cm,sinA=35,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?

1回答
2020-12-25 22:52
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程志强

  (1)结论成立.理由如下:如图,连接OD;∵OD=OB,∴∠ABC=∠ODB,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ACB=∠ODB,∴OD∥AC;又∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,即DE是⊙O的切线.(2)当圆心O在AB上距B点为3x=158时,⊙O与AC相切....

2020-12-25 22:54:12

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