【如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，（1）求证：DP=DQ；（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．】

　　如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，

　　（1）求证：DP=DQ；

　　（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．