如图在等腰三角形abc中角bac等于90度,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（不与B,C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45度.（1）求证△ABD∽△DCE（2）设BD等于X,AE等于Y,求Y关于X的函数关系式及自变量x的取

　　如图在等腰三角形abc中角bac等于90度,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（不与B,

　　C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45度.（1）求证△ABD∽△DCE（2）设BD等于X,AE等于Y,求Y关于X的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出当BD为何值时AE取得最小值