如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的-查字典问答网

来自李季子的问题

　　如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BBE=12,CF=5．求EF的长

　　如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,

　　E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BBE=12,CF=5．求EF的长

1回答

2020-12-26 02:24

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官倩宁

　　连接AD.

　　∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,

　　∴AD=BD=DC,且AD⊥BC

　　∵DE⊥DF,

　　∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°

　　∴∠ADE=∠CDF

　　又∠DAE=∠DCF=45°

　　∴△ADE≌△CDF

　　∴AE=CF=5

　　∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12

　　在RT△AEF中,由勾股定理,

　　EF²=AE²+AF²

　　=5²+12²

　　=13²

　　∴EF=13

2020-12-26 02:27:10

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