y=x-根号下1-+2x怎样求值域?-查字典问答网
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  y=x-根号下1-+2x怎样求值域?

  y=x-根号下1-+2x怎样求值域?

1回答
2020-12-26 06:47
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宋佩莼

  y=x-√(1+2x)

  1+2x≥0

  定义域x≥-1/2

  令t=√(1+2x)≥0

  则x=1/2(t²-1)

  f(t)=1/2(t²-1)-t=1/2(t-1)²-1

  t≥0

  t-1≥-1

  (t-1)²≥0

  (t-1)²-1≥-1

  值域【-1,+∞)

  y=x-√(1-2x)

  1-2x≥0

  定义域x≤1/2

  ∵x单调增

  又:√(1-2x)单调减

  ∴x-√(1-2x)单调增

  ∴最大值f(1/2)=1/2-0=1/2

  值域(-∞,1/2】

2020-12-26 06:51:31

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