角MPN=90度

　　证明：连接MP,NP,BE,AF

　　因为三角形ACE是等边三角形

　　所以AC=CE

　　角ACE=60度

　　因为三角形BCF是等边三角形

　　所以CF=BC

　　角BCF=60度

　　因为角ACF=角ACB+角BCF=60+角ACB

　　角BCE=角ACB+角ACE=60+角ACB

　　所以角ACF=角BCE

　　所以三角形ACF和三角形BCE全等（SAS)

　　所以角CAF=角CBE

　　AF=BE

　　因为点M,P,N分别是AE,AB,BF的中点

　　所以MP,NP分别是三角形ABE和三角形ABF的中位线

　　所以MP平行BE

　　所以角APM=角ABE

　　PN平行AF

　　所以角BPN=角BAF

　　因为角ACB+角CAF+角BAF+角ABE+角CBE=180度

　　角ACB=90度

　　所以角APM+角BPN=90度

　　因为角APM+角BPN+角MPN=180度

　　所以角MPN=90度