如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF．

　　如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；

　　（1）求证：AE是⊙O的切线；

　　（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF．