对方程e^z-xyz=0的两边关于x求偏导数,

　　在求的过程中把z看成x的函数,y相对固定按照常量对待,得：

　　(e^z)(dz/dx)-yz-xy(dz/dx)=0（1）

　　从式（1）中解出dz/dx来,得到的结果是一阶偏导数,将该结果称为式（2）备用；

　　对式（1）的两边再关于x求偏导数,

　　在求的过程中把z和dz/dx都看成x的函数,y相对固定按照常量对待,得：

　　(e^z)(dz/dx)^2+(e^z)(d^2z/d^2x)-y(dz/dx)-y(dz/dx)-xy(d^2z/d^2x)=0（3）

　　从式（3）中解出d^2z/d^2x来,并且式（3）中的dz/dx用式（2）代入即可.