证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD，

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴MD∥BC，

　　∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE，

　　∴△AFM≌△EFB，

　　∴AM=BE，FB=FM，

　　∵矩形ABCD中，

　　∴AC=BD，AD=BC，

　　∴BC+BE=AD+AM，即CE=MD，

　　∵CE=AC，

　　∴AC=CE=DM，

　　∵FB=FM，

　　∴BF⊥DF．