解

　　y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)

　　这是一个定义域为R的函数,所以用判别式法来求函数值域

　　化简可得：(y-2)x^2+(2-y)x+(y-3)=0

　　因为定义域为R,所以方程肯定有解

　　所以判别式△=(2-y)^2-4(y-2)(y-3)>=0

　　所以可得y的范围是[2,10/3]