（2012•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一-查字典问答网

来自李龄的问题

　　（2012•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．（1）求证：EF=2DG；（2）连接BD交AP于点H，BH：

　　（2012•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．

　　（1）求证：EF=

　　2DG；

　　（2）连接BD交AP于点H，BH：HD=4：3，连接CE，若△CDE的面积为7，求DG长．

1回答

2020-12-26 04:39

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郭嵩山

　　（1）证明：如图1，

　　过点E作EI⊥GF于点I，

　　∵AG⊥GF，

　　∴∠G=∠DIE=90°，

　　在正方形ABCD中，∠ADC=90°，

　　∴∠DAG+∠GDA=∠PDF+∠GDA=90°，

　　∴∠DAG=∠PDF，

　　∵∠EDP的平分线交EP于点F，

　　∴∠PDF=∠IDE，

　　∴∠DAG=∠IDE，

　　∵在△AGD和△DIE中

　　∠G＝∠DIE＝90°∠PDF＝∠IDEAD＝DE

2020-12-26 04:43:26