证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，

　　∴∠ACB=60°，∠CBD=30°，

　　∵CD=CE，

　　∴∠E=∠CDE，

　　∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°，

　　∴∠E=30°，

　　∴∠E=∠CBD，

　　∴BD=DE，

　　即△BDE为等腰三角形．