1、其中一根为-1+√5i,则另一根为-1-√5i

　　两根之和为：-2,两根之积为：1+5=6

　　因此原方程有因式x²+2x+6

　　x⁴+6x²-4x+24

　　=x⁴+2x³+6x²-2x³-4x²-6x+4x²+8x+24

　　=x²(x²+2x+6)-2x(x²+2x+6)+4(x²+2x+6)

　　=(x²+2x+6)(x²-2x+4)

　　因此方程另两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i

　　2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3√2(cos(3π/4)+isin(3π/4))

　　z⁶=18³[cos(3π/4)+isin(3π/4)]⁶

　　=18³[cos(9π/2)+isin(9π/2)]

　　=18³[cos(π/2)+isin(π/2)]

　　=5832i

　　两根之和为：-2，两根之积为：1+5=6？？不明白

　　-1+√5i，-1-√5i两个数字相加和相乘不会吗？

　　可以详细点吗？？

　　(-1+√5i)+(-1-√5i)=-2(-1+√5i)*(-1-√5i)=1+5=6

　　原方程有因式x²+2x+6怎样出来的两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i??不明白

　　没学过韦达定理吗？x²+bx+c=0，两根之和是-b，两根之积是c。现在-b=-2，c=6，就得到方程x²+2x+6=0了。如果没学过韦达定理，就这样做，由于-1+√5i，-1-√5i是方程两根，则二次方程为：(x+1-√5i)(x+1+√5i)=0，乘开后就得：x²+2x+6=0两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i，这是一元二次方程的求根公式。