如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

　　如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

　　（1）求∠EDC的度数；

　　（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．