一元二次方程题.关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2=-查字典问答网

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　　一元二次方程题.关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2=0(1)如果方程有两个实数根x1,x2,求k的取值范围(2)如果方程的两个实数根x1,x2的平方和是11,求k的值(3)如果方程有两个负数根x1,x2,求k的取值范围

　　一元二次方程题.

　　关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2=0

　　(1)如果方程有两个实数根x1,x2,求k的取值范围

　　(2)如果方程的两个实数根x1,x2的平方和是11,求k的值

　　(3)如果方程有两个负数根x1,x2,求k的取值范围

1回答

2020-12-25 12:43

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关彭龄

　　我把两个根写成m和n了.

　　(1)因为方程有两个实数根,所以判别式△=(2k+1)^2-4*1*k^2≥0

　　解得：k≤-1/6

　　(2)由m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=[-(2k+1)]^2-2*k^2=11

　　解得：k=-1-√6或k=-1+√6（舍去）（k≤-1/6）

　　(3)m+n=-(2k+1)0且k≤-1/6

　　解得：-1/2

2020-12-25 12:44:46