1.xy'=yln（y/x）

　　y=xu,y'=xu'+u

　　xu'+u=ulnu

　　du/(ulnu-u)=dx/x

　　ln|x|+C0=ln|(lnu-1)|

　　C1|x|=|lnu-1|

　　通解C1|x|=|ln(|y/x|-1)|

　　2.xy'-y=xtan（y/x）

　　xdy-ydx=xtan(y/x)dx

　　(xdy-ydx)/x^2=tan(y/x)dx/x

　　d(y/x)=tan(y/x)dx/x

　　cot(y/x)d(y/x)=dx/x

　　通解ln|sin(y/x)|=ln|x|+C

　　3.xy'+y=x^2+3x+2

　　(xy)'=x^2+3x+2

　　dxy=(x^2+3x+2)dx

　　通解xy=(1/3)x^3+(3/2)x^2+2x+C

　　4.(y^2-6x)y'+2y=0

　　(y^2-6x)dy+2ydx=0

　　x/y=ux=ydu+udy

　　(y^2-6yu)dy+2y(ydu+udy)=0

　　y^2dy-4yudy+2y^2du=0

　　y^2dy=4yudy-2y^2du

　　y^2dy=ud(2y^2)-(2y^2)du

　　dy/4y^2=[ud(2y^2)/4y^4-du/(2y^2)]

　　(1/4)(1/y)+C=u/2y^2

　　通解(1/4)(1/y)+C=x/(2y^3)

　　5.xy'-[1/(1+x)]y=x,y(x=1)=1

　　6.设f(x)-(微分符号下面0上面x)f(t)dt=x,求f(x)

　　∫[0,x]f(t)dt=x