来自鞠大鹏的问题
【若f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),证明:在(a,b)内至少有一点e使得F(e)二阶导数=0】
若f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),证明:在(a,b)内至少有一点e使得F(e)二阶导数=0
1回答
2020-12-25 15:11
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凌玉华
可导必连续,所以函数f(x)在[a,b]内连续
则F(x)也是连续的
根据罗尔定理,F(x)满足
在[a,b]上连续；
在(a,b)内可导；
a≠b；
F(a)=(a-a)²f(a)=0
F(b)=(b-a)²f(b)=0=F(a)
那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ1(a
2020-12-25 15:12:47
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