来自李明章的问题
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
1回答
2020-12-26 06:53
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
(1)根据题意,得m≠1.
∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,
∴△=b2-4ac=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,
则x1=2m+22(m−1)=m+1m−1,
x2=1;
(2)由(1)知,x1=m+1m−1=1+2m−1,
∵方程的两个根都为正整数,
∴2m−1是正整数,
∴m-1=1或m-1=2,
解得,m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.