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　　【如图所示，线段AB=8cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为___．】

　　如图所示，线段AB=8cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为___．

1回答
2020-12-26 14:33
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邵冲

　　如图作EH⊥AN于H，

　　∵BA⊥AN，EH⊥AN，

　　∴∠BAC=∠EHC=90°，

　　∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，

　　∴∠ABC=∠ECH，

　　∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，

　　∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°

　　在△ABC和△HCE中，

　　∠BAC=∠EHC∠ABC=∠HCEBC=CE

2020-12-26 14:34:14

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